Nasce nel 2004 su iniziativa di Antonio Greco il gruppo strumentale Consort Costanzo Porta, che in seguito assume la denominazione di Cremona Antiqua. Prosegue, unitamente al Coro Costanzo Porta, l’esplorazione del repertorio barocco, inteso nella sua più larga accezione, dal primo Seicento italiano al pieno Settecento, mantenendo flessibilità nella scelta di programmi e relativi organici. Fin dall’esordio, avvenuto in occasione della XXI edizione del Monteverdi Festival con le cantate sacre di Bach, il gruppo ha suscitato apprezzamenti entusiastici per il virtuosismo e la qualità timbrica, in armonico equilibrio con le già affermate doti del Coro.
L’ensemble ha affrontato repertorio sacro e profano, esibendosi al Festival dei due mondi di Spoleto, al Festival internazionale per organo di Aosta, al Festival internazionale di Mezza Estate di Tagliacozzo, al Festival Pergolesi Spontini di Iesi, alla Sagra malatestiana di Rimini, alla Rassegna Cori a Palazzo di Mantova, e per le rassegne concertistiche degli Amici della musica di Verona e di Lucca.
Nel 2015 ha avviato la collaborazione con il Festival della Valle d’Itria di Martina Franca, dove è stata l’orchestra di produzione operistica per Baccanali di A. Steffani (2015) - incisa per Dynamic - e per L’incoronazione di Poppea (2016). Nella recente edizione 2020 è stata protagonista di tre concerti, compreso un recital del soprano Anna Caterina Antonacci.
Ha inciso in prima mondiale i Madrigali op. 7 di Biagio Marini (Tactus, 2019). Tra i progetti più recenti del gruppo spiccano, sempre nel 2019, due acclamatissimi concerti con il Coro Costanzo Porta sul Messiah di Händel (Festival Monteverdi e Ravenna Festival) registrati per la trasmissione su Radio3 Rai, avvenuta la vigilia di Natale.